Hipparchus

De eerste die de begrippen lengte en breedte
gebruikte bij geografische plaatsbepaling

Hipparchus ca. 170-125 v.C.

Hipparchus heeft veel tijd besteed aan het bepalen van de positie van de aarde ten opzichte van de sterren. Het resultaat stelde hem in staat om een aantal belangrijke vondsten te doen en berekeningen te maken.

De ‘preccessie van de equinoxen’

Hij ontdekte datgene wat nu bekendstaat als de `precessie van de equinoxen’ door zijn eigen waarnemingen te vergelijken met die van
Timocharis van Alexandrië van anderhalve eeuw eerder en met eerdere Babylonische waarnemingen. Hipparchus besefte dat zelfs indien zijn voorgangers waarnemingsfouten hadden gemaakt, de punten waarop de equinox (de twee gelegenheden per jaar wanneer dag en nacht even lang zijn) plaatsvond, langzaam maar zeker van oost naar west leken te bewegen tegen de achtergrond van de vaste sterren. Hij gaf de jaarlijkse precessie een waarde van ongeveer 46 boogseconden, wat uitzonderlijk dicht in de buurt komt van de thans berekende 50,26 seconden, gezien de hem ter beschikking staande instrumenten.

De afstand tot de maan

Dankzij deze waarnemingen kon Hipparchus veel nauwkeuriger berekeningen maken over de lengte van het jaar, met een resultaat dat minder dan zeseneenhalve minuut te lang was. Ook kon hij de lengte van de jaargetijden correct vaststellen en beter voorspellen wanneer er een eclips zou plaatsvinden. Hij onderzocht de baan van de zon en probeerde ook de onregelmatiger baan van de maan vast te stellen. Hoewel zijn berekeningen redelijk juist waren, waren ze niet volledig nauwkeurig. Met behulp van metingen die betrekking hadden op de schaduw van de aarde tijdens een eclips, deed hij pogingen om de grootte van de zon de maan te bepalen en hun afstand tot de aarde. waren wederom niet volledig nauwkeurig, maar Hipparchus berekende de afstand van de maan tot aarde op 386.000 km, wat opmerkelijk dicht in buurt komt van de werkelijke afstand.

Een catalogus van steren

Wellicht de belangrijkste astronomische verlichting van Hipparchus was het opstellen van de eerste sterrencatalogus, ondanks waarschuwingen van zijn tijdgenoten dat hij zich schuldig maakte aan blasfemie. Hij begon hieraan in 134 v.C., nadat hij een ‘nieuwe ster’ had gezien, wat hem ertoe bracht te denken dat de sterren niet vast waren, zoals men altijd had gedacht. Hij legde de resterende jaren van zijn leven de positie van 850 sterren vast, een bijzondere prestatie gezien de hem beschikbare middelen. Bovendien ontwierp hij een schaal om de helderheid van een ster mee aan te duiden: van de duidelijkst zichtbare – magnitude één – tot de zwakste – zes. Deze schaal is, zij het aanzienlijk aangepast, nog steeds in gebruik.

Trigonometrie

Vanwege de snelle vordering die Hipparchus boekte op het gebied van de astronomie moest hij ook in andere disciplines nieuwe wegen verkennen, vooral in de wiskunde, om zijn waarnemingen en berekeningen te vergemakkelijken. Het belangrijkst was zijn vroege versie van de trigonometrie. Hij ontwikkelde een koordentafel waarmee de verhouding tussen de lengte van een lijn die twee punten op een cirkel verbond en de corresponderende hoek in het midden werd berekend.

Verdere invloed van Hipparchus

Hoewel Hipparchus wordt beschouwd als een ren de invloedrijkste astronomen van de Oudheid, was hij ook baanbrekend op de ‘gebieden van de wiskunde en de geografie. De geograaf en astronoom Ptolemaeus noemde Hipparchus zijn belangrijkste voorganger en hij wordt zeer hooggeacht om zijn astronomische metingen en zijn catalogisering. Als de uitvinder van de trigonometrie echter en tevens als de eerste die bij de plaatsbepaling op het oppervlak gebruikmaakte van lengte en
breedte, had hij ook een langdurige en wijdverbreide invloed.

Hij kon zijn werk over driehoeksmeting toepassen op de planeet waar hij zijn waarnemingen verrichte. Het is hoogst belangrijk dat hij als eerste die lengte en breedte gebruikte bij zijn wiskundige berekeningen om de ligging van plaatsen op het aardoppervlak te bepalen. Het is het baanbrekende pionierswerk van Hipparchus dat doorwerkt tot op de dag van vandaag.