Archimedes

Archimedes

‘Geef me een standplaats en een hefboom en ik kan de aarde bewegen’

Archimedes ca. 287-212 v.C.

Geef mij een standplaats en ik kan de aarde bewegen; zou Archimedes hebben gezegd tegen de burgers van Syracuse. De praktische bezwaren van een aan de aarde gebonden bestaan hebben dit wapenfeit verhinderd, maar dat hij zijn beschermheer koning Hiero II in staat stelde om een schip in beweging te zetten door op een kleine hefboom te drukken, werd als nauwelijks minder miraculeus beschouwd. Dankzij dergelijke gedurfde staaltjes en zijn virtuositeit als uitvinder, werktuigkundige en wiskundige was Archimedes zeer geliefd bij zijn tijdgenoten.

De wiskundige

Niet alleen zijn tijdgenoten echter profiteerden v het werk van Archimedes. Van vele van zijn ontdekkingen maken we nog steeds gebruik. Boi was Archimedes een uitnemend wiskundige, ‘gewoonlijk beschouwd als een van de grootste wiskundigen aller tijden’, volgens de Oxford Dictionary of Scientists. Hij was bijvoorbeeld de eerste die afleidde dat de inhoud van een bol 47c met r als straal, is. In ander werk op hetzelfde g( zoals uitgewerkt in zijn verhandeling Over de b( de cilinder, leidde hij af dat de oppervlakte van bol kan worden berekend door die van zijn grootste cirkel met vier te vermenigvuldig, en ook dat de inhoud van een bol gelijk is aan tweederde van die van de omschreven cilinder. Hij berekende dat n ongeveer gelijk was aan 22/7, een getal dat nog 1500 jaar algemeen in de praktijk is gebruikt.

De wet van Archimedes

Archimedes ontdekte ook dat een lichaam dat geheel of gedeeltelijk in een vloeistof is gedompeld, een opwaartse kracht ondervindt gelijk aan het gewicht van de verplaatste vloeistof. Het verhaal wil dat hij dit ontdekte toen koning Hiero hem uitdaagde om uit te vinden of een van zijn kronen van zuiver goud was of namaak. Terwijl hij nadacht over dit probleem, nam Archimedes een bad en merkte hij dat hoe meer hij zijn lichaam in het water dompelde, hoe meer het water over de rand van de badkuip stroomde. Hij besefte dat warmeer hij de kroon Onderdompelde in een bak water en het overgestroomde water zou opmeten, hij het volume van de kroon zou kennen. Door een volume van zuiver goud te nemen gelijk aan het volume van het door de kroon verplaatste water en dan zowel de kroon als het goud te wegen, kon hij de vraag van de koning beantwoorden. Toen hij dit besefte, sprong Archimedes uit zijn bad, liep naakt de straat op en riep ‘Eureka!’, ‘Ik heb het gevonden!’

Hefbomen en katrollen

De praktische consequenties van het werk van Archimedes waren voor zijn tijdgenoten echter belangrijker. Tijdens een demonstratie liet hij koning Hiero een schip bewegen met één enkele kleine hefboom – die op zijn beurt verbonden was met een reeks andere hefbomen. Archimedes wist dat het experiment zou slagen, want hij had al een algemene theorie over hefbomen opgesteld. Wiskundig gezien begreep hij de relatie tussen de lengte van de hefboom, de positie van het draaipunt, het gewicht dat geheven moest worden en de kracht die nodig was om dat gewicht te doen bewegen. Zo kon hij met succes het resultaat voorspellen voor elk aantal hefbomen en te heffen voorwerpen.Tevens verklaarde hij de principes van de takel, de windas, de wig en de schroef, en vond hij een manier om het zwaartepunt van een lichaam vast te stellen.

Archimedes op oorlogspad

Voor zijn tijdgenoten waren zijn belangrijkste uitvindingen waarschijnlijk de apparaten die hij in de Tweede Punische Oorlog ontwierp tijdens het beleg door de Romeinen van Syracuse. Uiteindelijk namen de Romeinen Syracuse in en werd Archimedes gedood door een Romeinse soldaat. Zijn laatste woorden waren: ‘Breng mijn cirkels niet in de war!’

Verdere wapenfeiten

De schroef van Archimedes: werktuig waarmee water omhoog kon worden gepompt; ook gebruikt om akkers te bevloeien. De klauw van Archimedes: enorme oorlogsmachine die schepen moest doen zinken door de voorsteven te grijpen en ze te doen kantelen, gebruikt bij de verdediging van Svracuse.
Takel: kon enorme gewichten tillen met een minimaal energieverbruik,
De uitputtingsmethode: een integraalachtige methode om de oppervlakte en de inhoud van twee- en driedimensionale lichamen te berekenen.

Archimedes was de grondlegger van de wetenschap der hydrostatica, de studie van de verplaatsing van lichamen in water (de Wet van Archimedes). Ook ontdekte hij de beginselen van statische mechanica en pycnometrie (het meten van het volume of de dichtheid van een voorwerp). Hij was de ‘vader van de integraalrekening en zijn berekeningen werden later door onder anderen Kepler, Ferinat, Leibniz en Isaac Newton gebruikt.

Author: Y Comak