Algebra

Algebra

De eerste wiskundigen hadden geen symbolen voor wiskundige uitdrukkingen en handelingen (zoals optellen en aftrekken), wat hun werk behoorlijk lastig maakte. Met de komst van symbolen, groeide algebra uit tot een aparte tak van de wiskunde werden op andere terreinen grote ontwikkelingen mogelijk.

Voor de uitvinding van algebraïsche symbolen werden algebraproblemen mondeling uitgedrukt, bekend als retorische algebra. Dankzij bronnen als de Rhindpapyrus weten we dat de oude Egyptenaren al 2000 jaar geleden verschillende variabelen voor het oplossen van lineaire vergelijkingen hadden. De Babyloniërs uit dezelfde periode waren nog vooruitstrevender en ontwikkelden methoden om kwadratische vergelijkingen op te lossen. Op een Babylonische kleitablet (de Plimpton 322) uit rond 1600-1900 v.Chr. staan vierkantsvergelijkingen die nu bekend staan als de Pythagorese drietallen. Vanaf de 19e eeuw ontwikkelden complexere varianten van algebra, zoals abstracte algebra en booleaanse algebra.

Al Chwarizmi

Hoewel Aboe Dja’far Mohammed ibn Moesa Al Chwarizmi de belangrijkste Perzische wiskundige, astronoom en geograaf uit zijn tijd was, is er weinig over zijn leven bekend. Waarschijnlijk was hij geboren in Chwarizm, in het huidige Oezbekistan, maar bracht hij het grootste deel van zijn leven door als wijsgeer in het Huis der Wijsheid in Bagdad (een bibliotheek en intellectueel centrum). Hij zette algebra als een aparte tak in wiskunde op de kaart. Vertalingen van zijn werk brachten het idee later naar het westen, tegelijk met het Hindoe-Arabische getallensysteem. Het woord algebra komt van al-jabr, deel van de titel van het boek Hisab al-jabr wa’l-muqabala dat hij hierover schreef.

In zijn boek An investigation of the Laws of Thought bracht filosoof en wiskundige George Boole (1815-1864) in 1854 algebra en logica samen. In booleaanse algebra worden rekenkundige bewerkingen als AND, OR en NOT terwijl nummers in binaire vorm worden weergegeven. Hoewel in zijn tijd nauwelijks opgemerkt, speelde booleaanse algebra later een grote rol in informatica, bijvoorbeeld in zoekmachines.

De 17e-eeuwse wiskundige Pierre de Fermat schreef in de kantlijn van een boek: ‘Het is onmogelijk een derde macht op te splitsen in twee derde machten, of een vierde macht in twee vierde machten of in het algemeen elke macht hoger dan de tweede in twee machten met dezelfde graag. ‘Deze zogenoemde laatste steling van Fermat heeft ruim 300 jaar wiskundigen bezig gehouden, tot Andrew Wiles in 1995 met moderne algebraïsche technieken een bewijs vond.

Author: Y Comak