Al Chwarizmi

Van de naam ‘Al Chwarizmi’ is het woord ‘algoritme’ afgeleid

Al Chwarizmi ca. 786-850

Een van de grootste wetenschappelijke ontwikkelingen aller tijden was de invoering van de ‘Arabische’ cijfers in de wiskunde. De man aan wie de uitvinding daarvan vaak wordt toegeschreven was Al-Chwarizmi, een Arabische wiskundige, geograaf en astronoom. Strikt gesproken was dit echter geen uitvinding van Al-Chwarizmi, en ook niet Midden-Oosters van oorsprong.

Numerieke Notatie

Wat Al Chwarizmi wel deed, was de Arabische cijfers invoeren in Europa. Om die reden wordt de ontwikkeling ervan in veel westerse leerboeken ook aan hem toegeschreven. De numerieke notatie heeft haar wortels in het India van rond 500 n.C., wat wordt aangegeven door de de benaming ‘Hindoe-Arabisch systeem’. De methode om alleen de cijfers 0-9 te gebruiken, waarvan de waarde wordt bepaald door hun positie in het getal (de ‘1’ in ‘100’ heeft bijvoorbeeld een andere waarde dan de ‘1’ in ’10’ vanwege zijn plaats ten opzichte van de andere cijfers) en ook het toepassen van een symbool( voor nul bracht een volledige omwenteling teweeg in de wiskunde. Zonder deze methode zouden vele latere ontwikkelingen, die norm zijn geworden in de moderne wereld, onmogelijk zijn geweest. Al Chwarizmi onderzocht dit systeem en legde toen in Algorismi de numero Indorum duidelijk uit hoe het werkte. Dankzij deze Latijnse vertaling werd het systeem overal in het Westen en later in de hele wereld overgenomen. Vandaag de dag is het numerieke systeem misschien de enige echte `wereldtaal’.

Het huis der wijsheid

Wat wel oorspronkelijk van Al Chwarizmi is, is bet eerste boek over algebra, waarmee hij tegelijk dat woord introduceerde. Hij kreeg de gelegenheid om dergelijke werken te schrijven doordat kalief Al-Ma’moen in Bagdad, die regeerde over bet hele islamitische rijk van het Indiase subcontinent tot het Middellandse-Zeegebied, zijn beschermheer was. De vader van Al-Ma’moen, kalief Haroen al-Rasjid, wilde de ontwikkeling van academische disciplines in zijn rijk graag bevorderen en Al-Ma’moen was hem daarin gevolgd door het ‘Huis der Wijsheid’ te stichten. Deze academie herbergde een bibliotheek met vertalingen van belangrijke Griekse werken en ook astronomische observatoria. Al Chwarizmi betaalde de investering terug met zijn Berekening door middel van aanvulling en vereffening.

Gids voor de rekenkunde

Deze verhandeling diende als praktische gids voor de rekenkunde en maakte gebruik van berekeningen die men later algebraïsch zou noemen. Daarbij voerde hij vierkantsvergelijkingen in, al deed hij dat in woorden en gebruikte hij niet de symbolische algebra (bv. x²+3x=10) die we tegenwoordig beter begrijpen. Zijn twee sleutelbegrippen waren ‘aanvulling’ en ‘vereffening’ van vergelijkingen. Aanvulling is de methode om negatieve getallen te verwijderen door ze naar de andere kant te brengen (bv. 4x²=54x-2x² wordt 6x²=54x). Vereffening is het terugbrengen van gemeenschappelijke positieve getallen aan beide kanten tot hun eenvoudigste vorm (bv. x²+3x+22=7x+12 wordt x²+10=4x).

De vader van de algebra

Het is niet zeker of Al Chwarizmi bekend was met het werk van Euclides, ondanks het feit dat een van zijn collega’s in het Huis der Wijsheid De elementen in het Arabisch had vertaald. Hoewel Al-Chwarizmi duidelijk leunde op het werk van voorgangers, zoals Diophantus en Brahmagupta, bracht zijn werk de moderne elementaire algebra veel beter onder woorden. Om deze reden noemt men hem wel ‘de vader van de algebra’.
De Arabische titel van Berekening door middel van aanvulling en vereffening is Hisab al-djabr wa al-moekabala en van dat woord `al-djabr, dat ‘herstelling’, in dit geval ‘aanvulling’, betekent, is het woord ‘algebra’ afgeleid.

Verdere wapenfeiten

Door het onzorgvuldig uitspreken van de naam Al Chwarizmi’ veranderde die in het Westen in `algorismi’ en uiteindelijk in ‘algoritme’, het moderne woord dat ‘stelsel voor rekenkundige bewerkingen’ betekent. Chwarizmi heeft ook ander wiskundig werk verricht, zoals het opstellen van tafels voor sinussen en tangenten. Verder voerde hij veel astronomische waarnemingen uit en onderzocht hij de geografie. Zo stelde hij de locatie van veel plaatsen op aarde vast aan de hand van Ptolemaeus‘ idee van lengte en breedte, en maakte hij een reeks kaarten die nauwkeuriger waren dan die van zijn voorloper.

786 Al-Chwarizmi geboren in Chwarizm, het huidige Chiva, in Oezbekistan. 813 Kalief Al-Ma’moen, de beschermheer van Al-Chwarizmi, aanvaardt de macht in Bagdad. 820 ‘Huis der Wijsheid’ gesticht in Bagdad door Al-Ma’moen. 833 Dood van Al-Ma’moen.